Statisztikus fizika témakörök, 2011

1. A termodinamika alapjainak áttekintése, az entrópia termodinamikai fogalma, fundamentális egyenletek. Intenzív és extenzív állapotjelzők, a hőmennyiség.
2. Spontán lezajló (irreverzibilis) folyamatok: a spontán entrópia termelődés jelensége.
3. Mikroállapotok fogalma, Boltzmann entrópia definíciója.
4. Alkalmazás: Einstein független oszcillátor modellje.
5. Mikroállapotok eloszlása, egyenlő valószínüségek elve zárt rendszerben.
6. A klasszikus statisztikus fizika alapjai: a fázistér használata, a fáziscellák bevezetése, és egyértelmû megválasztásuk a kvantum statisztikus fizika határeseteként.
7. A kanonikus leírás mód.
8. Az entrópia általános definíciója és pozitivitása.
9. A kanonikus tárgyalásmód alkalmazásai: (i) Einstein-modell. (ii) Klasszikus egyatomos ideális gáz. (iii) Kétatomos ideális gáz. (iv) Az ekvipartíció tétel általános bizonyítása.
10. Azonos, független és megkülönböztethetõ objektumok statisztikája: Maxwell-Boltzmann statisztika.(Például: atomok energiaszintjeinek betöltöttsége.)
11. Független, azonos objektumok (részecskék) hullámfüggvénye: megkülönböztethető objektumok, Bose- illetve Fermi részecskék. Az egyrészecske állapotok fogalma. Példa: egydimenziós harmonikus oszcillátor és kocka alakú edénybe zárt részecske.
12. Betöltésiszám reprezentáció: a mikroállapot megadásának egy alternatív módja.
13. A nagykanonikus tárgyalás általános jellemzői.
14. A Fermi-Dirac és a Bose-Einstein statisztikák származtatása a nagykanonikus leírásban.
15. A termodinamikai mennyiségek számolása az egyrészecske állapotok eloszlás-függvénye alapján. Az egyrészecske állapotsűrűség-függvény meghatározása.
16. Összefüggés (statisztikától független) a pV és U között.
17. Degenerált Fermi ideális gáz. A Fermi-energia fogalma. Belső energia, nyomás és hőkapacitás. Miért kezelhetőek a fémek delokalizált elektronjai szoba hőmérsékleten degenerált Fermi gázként?
18. A fotongáz statisztikus fizikája.
19. Bose tipusú ideális gáz, Bose-Einstein kondenzáció.