Jelfeldolgozás tételek:

1. Lineáris rendszerek, lineáris rendszerek vizsgálata. Átviteli függvény. Fourier sorok. Néhány egyszerű jel Fourier sora. Diszkrét Fourier transzformáció egyenletes mintavételezésnél. Wiener szürés és tulajdonságai.

2. Fourier transzformáció. A Fourier transzformáció tulajdonságai. A Fourier-transzformáció két (vagy több) dimenzióban. Korrelációs fügvények. Keresztkorrelációs függvény. Autokorrelációs függvény. Az autokorrelációs függvény tulajdonságai. Ismert jelalak amplitudójának mérése, illesztett szűrő.

3. Frekvenciaspektrum, energia- ill. teljesítmény spektrum. Négyszögjel frekvenciaspektruma. Dirac-delta frekvenciaspektruma. Mátrixanalizátor, az együttes sűrűségfüggvény fogalma. Átviteli függvény vizsgálata korrelációs fügvényekkel. Képfeldolgozás DFT-vel: korreláció, homomorf szürés, konvolúció két dimenzióban.

4. Súlyfüggvény és konvolúció fogalma. Rendszer súlyfüggvénye. Egyszerű RC tagok súlyfüggvénye. Az univerzális vizsgálójel. Folytonos és mintavett jelek eloszlásfüggvényei. Véletlenszerű jelek autokorrelációs függvényei. Energiaspektrum és autokorrelációs függvény kapcsolata. Wiener-Hincsin tétel. Triggerhez kötött jelek mérése zaj jelenlétében, fésűs szűrő.

5. A konvolúciós integrál, konvolúció Fourier-térben. Konvolúció két dimenzióban. Képek reprezentálása, konvolúció képeken. AD átalakítók. Sávlimitálás fontossága az AD átalakításnál. Kvantálási zaj. A wavelet transzformáció.

6. Lineáris és periodikus konvolúció. Átlagolás-simítás, élkeresés, élesítés képeken. Digitális szűrők alapfogalmai (AD, DA, késleltetés). FIR (véges impulzusválaszú) szűrők. Rekurzív szűrők. Alul- és felüláteresztő digitálisszűrők. Aluláteresztő RC és digitális szűrő kapcsolata.

7. Dekonvolúció. Torzítás - visszatorzítás. Mintavételi törvény az idő tartományban és a a frekvenciatérben. Képdigitalizálás: CCD, TV videojel tulajdonságai. DA átalakító korrekciója a frekvenciatérben. Csatornakapacitás, információtartalom, maximális információfluxus.

8. Fázis- és idökésleltetési tulajdonságok. RC aluláteresztő szűrő fázismenete. Ideális aluláteresztö, az ideális impulzus átvitele ideális aluláteresztő szűrőn. Szűrőtípusok (Bessel, Butterworth, Csebisev), ugrásfüggvény-átvitel, túllövés. Képek nagyítása, interpoláció, Bessel szűrő gyakorlati alkalmazása. Főkomponens analízis.

9. Lépcsöfüggvény átvitele ideális aluláteresztő szűrőn. Integrálási azonosságok. A Nyquist tétel. Zajok jellemzöi, zaj és zavar. Fehérzaj tulajdonságai, zajcsökkentés integrálással. FFT - a Gyors Fourier Transzformáció. A CT algoritmus, lepkeművelet, bit-reverzálás. Konvolúció FFT-vel, cirkuláris konvolúció. Ablakfüggvények alkalmazása.